我们研究了顺序预测和在线minimax遗憾的问题,并在一般损失函数下具有随机生成的特征。我们介绍了一个预期的最坏情况下的概念minimax遗憾,它概括并涵盖了先前已知的minimax遗憾。对于这种极匹马的遗憾,我们通过随机全局顺序覆盖的新颖概念建立了紧密的上限。我们表明,对于VC-Dimension $ \ Mathsf {Vc} $和$ I.I.D. $生成的长度$ t $的假设类别,随机全局顺序覆盖的基数可以在上限上限制高概率(WHP) e^{o(\ mathsf {vc} \ cdot \ log^2 t)} $。然后,我们通过引入一种称为Star-Littlestone维度的新复杂度度量来改善这种束缚,并显示与Star-Littlestone dimension $ \ Mathsf {Slsf {sl} $类别的类别允许订单的随机全局顺序覆盖$ e^{o(\ Mathsf) {sl} \ cdot \ log t)} $。我们进一步建立了具有有限脂肪的数字的真实有价值类的上限。最后,通过应用固定设计的Minimax遗憾的信息理论工具,我们为预期的最坏情况下的Minimax遗憾提供了下限。我们通过在预期的最坏情况下对对数损失和一般可混合损失的遗憾建立紧密的界限来证明我们的方法的有效性。
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